集合的運算
Cartesian product
, , the Cartesian product is .
- is the set of all real numbers, is the set of all complex numbers or plane.
聯集與交集運算(Union and intersection operation)
令與為兩個集合,為一個指標(index)集合(有限或無限多個元素)。
聯集(union): 屬於任何一個集合的元素。
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交集 (intersection): 同時屬於所有集合的元素。
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多集合的聯集: 元素只須存在於某一個集合
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多集合的交集: 元素必須存在於所有的集合
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交換律 (commutative law):
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結合律 (associative law):
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分配律 (distributative law)
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吸收律 (absorb law)
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差集與補集運算(difference and complement operation)
令為宇集合(universal set),即為全部元素的集合。
差集(difference): 元素只屬於第一個集合,但不屬於第二個集合,不符合交換律。
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