邏輯(Logic)

充分必要條件(Sufficient and necessary condition)

• 若命題(Proposal) $P \rightarrow Q$成立時

  • $P$為$Q$ 的充分條件。
  • $Q$為$P$ 的必要條件。

• E.g. 下雨 $\rightarrow$ 帶傘

  • 下雨為帶傘的充分條件(注意：帶傘不一定是因為下雨)。
  • 帶傘是下雨的必要條件(下雨一定要帶傘，否則命題有誤)。

• E.g. 白馬 $\rightarrow$ 馬

  • 白馬是馬的充分條件(注意：馬不一定是白馬)。
  • 馬是白馬的必要條件(白馬一定是馬，否則命題有誤)。

• 由真值表可得$P \rightarrow Q$與$\sim Q \rightarrow \sim P$等價。