統計熱力學

http://www.surfchem.fudan.edu.cn/teacher/cy/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%8C%96%E5%AD%A6%20II/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%8C%96%E5%AD%A6II%E7%AC%AC%E5%8D%81%E7%AB%A0080303.pdf

• 物質的宏觀性質本質上是微觀粒子不停地運動的客觀反應。雖然每個粒子都遵守力學定律， 但是無法用力學中的微分方程去描述整個系統的運動狀態，所以必須用統計學的方法。

• 根據統計單位的力學性質（例如速度、動量、位置、振動、轉動等），經過統計平均推求系統的熱力學性質，將系統的微觀性質與宏觀性質聯繫起來，這就是統計熱力學的研究方法。

基本假設

• 一定的宏觀狀態(macro state)對應著巨大數量的微觀狀態（micro state)，它們各依一定的機率$P$出現。
• 宏觀力學量是各微觀狀態相應微觀量的統計平均值(物理統計平均值常用$\langle X \rangle$，而非$E(X)$，初次看到會不習慣。)。
• 孤立系统中每一个微观状态出现的機率$P$相等(等機率假设)。
• 系統在一定的宏觀狀態下，可能出現的微觀總數量，通常用$\Omega$ (set of all micro states)表示。