選擇權入門(Option introduction)

• 台灣選擇權市場只有歐式選擇權，因此以下均以歐式選擇權為主。

• 選擇權是預先規範了受益形式的契約(contract)，使得契約持有人(買方)有權利(即不一定要履約)，在某日可以履行約定並支取其實現的報酬。(契約賣方是有義務，無論是賺賠，一定要履約)。

• 如果在到期日才可履行約定的選擇權稱歐式選擇權(European option)。

  • 令契約到期日(maturity, expiration date)為$T$.

  • 預先決定好的履約價格(strike price)為$K$.

  • 標的物在到期日的價格為$S_T$。

• 歐式買權(European call)規範了契約持有人有買進的權力，但無買進的義務。

  • 在到期日的價值，或稱報酬(payoff)為$h(S_T) = (S_T - K)^+ = \max(S_T-K, 0)$.

  • 由於契約持有人允許在到期日時，以較低的履約價$K$來交換較高價的資產$S_T$，並立持在市場上賣出該資產，以獲取$S_T-K$的利潤。

  • 當$S_T < K$時，持有人無利可圖，且持有人沒有履約義務，因此報酬為0。

• 歐式賣權(European put)規範了契約持有人有賣出的權力，但無賣出的義務。

  • 在到期日的報酬為$h(S_T) = (K-S_T)^+ = \max(K-S_T, 0)$.

• 歐式選擇權是一種路徑獨立(path independent)的契約，因為其報酬$h(S_T)$僅是到期資產價格$S_T$的函數。如果契約報酬與到期日前的資產價格有關，稱為路徑相依(path dependent)的選擇權，如美式選擇權(American option)，亞式選擇權(Asian option)，以及其它統稱為新奇選擇權(exotic option)的契約。