Physics

原子 (Atom)

  • Rutherford(1871-1937）由實驗結果推斷出原子模型。

  • 原子主要是由三種基本粒子所構成：電子(electron)、質子(proton)和中子(neutron)。

    • 在物理學標準模型理論中，質子和中子都由名叫夸克(quark)的基本粒子構成。

    • 另外一個基本組份被稱作是輕子(lepton)，電子就是輕子的一種。

    • 夸克共有六種，每一種都帶有分數的電荷，為+2/3或-1/3。

    • 因為已經定義基本電荷為一個質子的帶電量，或一個電子所帶的負電荷的量，所以才會有2/3與-1/3分數這種怪異的值。

    • 質子就是由兩個上夸克和一個下夸克組成，而中子則是由一個上夸克和兩個下夸克組成。這個區別就解釋了為什麼中子和質子電荷和質量均有差別。

  • 氫原子和帶一個正電荷的氫離子例外，前者沒有中子，後者只有一個質子。

  • 電子的質量在三種微粒子中最小，帶負電，是電荷的最小單位。在化學反應中，只有電子會發生轉移。
  • 質子的質量大約是電子的1840倍，帶有正電，與電子所帶電量相等，但電性相反。
  • 中子的質量與質子差不多，但不帶電荷，是電中性。
  • image:figure/Atome_de_Rutherford.png[alt="原子的結構。"]

原子的結構

  • 原子的結構是由位居中心，體積極小而質量很大的一個原子核(帶正電)，與環繞此原子核做旋轉運動而帶負電的電子所構成。
  • 原子核本身，又由帶正電的質子和不帶電的中子所構成。
  • 原子的質量幾乎全部集中在原子核。(含有中子與質子)，一個原子的質量就約略等於它原子核中的質子與中子的質量之和。
  • 原子序=質子數=電子數(因原子呈電中性)
  • 原子核中的質子數目決定一個原子的性質；同一種元素的原子，其質子數必相同，元素不同，質子數就不同，其性質也相異。

能階 (Energy level)

  • 波耳原子模型而言，原子核外有一層層的能量軌域，每層軌域有一定數目的電子和依照距離成階梯狀變化的能量，因此各層內電子所具有的能量不同，愈接近原子核的電子能量愈低，反之愈遠的電子能量愈高。

  • 電子應該位於確定的軌域之中，並且能夠在不同軌域之間跳躍，而不是可以自由的向內或向外移動。

  • 電子在這些固定軌域間跳躍時，必須吸收或者釋放特定的能量。

  • 能階: 每個原子核外的能量軌域又稱為能階層，各個能階層都可以看成一種殼狀空間。

  • 每個能階層所能容納的電子數目有限，電子在同一能階層內的能量差遠小於不同能階層間的能量差，這些能階層以 K、L、M、N 等表示，而以K為最接近原子核的能階層。其中又劃分為s、p、d、f副軌域。

  • 包立不相容原理：電子軌域每個最多容納兩個電子且同軌域內的兩電子自轉方向必相反。

  • 原子核外距離愈遠的電子所受的束縛力愈小，其原因是原子核內質子的正電荷與電子的負電荷之間的吸引力與距離成反比。

  • 由於原子最外層的電子的能階較高且受束縛力小，這類電子促成了化學反應，也構成材料內的價鍵，原子的價電子即為其最外層能階軌域上的電子。

  • 當原子由熱源或光源吸收能量後，電子的能階即可能被提升，當電子獲得能量後便由內層往外層移離原子核; 而價電子的能階本來即較高於內層的電子，因此若吸收了外界的能量後，它們很容易就跳至更高能階的軌域內。

  • 若價電子所吸收的能量夠大的話，它們可能完全由外層軌域移出，並脫出原子核的束縛。價電子的離開，使原來電中性的原子多出了正電荷 (質子多於電子)。這種失去價電子的過程稱為游離作用，游離的電子就稱為「自由電子」，其結果會使原子變成帶正電的陽離子。

  • 舉例來說，氫的化學元素符號為HH，當它失去其價電子而變成陽離子時， 以H+H+來表示。當自由電子掉進中性氫原子的外層軌域時，則該原子變成帶負電荷的陰離子 (電子多於質子)，以符號H−H- 表之。

夸克模型(Quark model)

  • 夸克模型於 1964 年由物理學家 Murray Gell-Mann 和 George Zweig獨立提出。

  • 60 年代末，史丹佛線性加速中心 (SLAC) 進行深度非彈性散射的實驗，以高速電子撞擊質子，發現質子內部的確有結構，確認更基本的「夸克」粒子的存在。

  • 夸克是一種基本粒子，也是構成物質的基本單元。夸克互相結合，形成一種複合粒子，叫強子，強子中最穩定的是質子和中子，它們是構成原子核的單元。

  • 夸克不能夠直接被觀測到，或是被分離出來；只能夠在強子裏面找到夸克。就是因為這個原因，我們對夸克的所知大都是來自對強子的觀測。

  • 我們知道夸克有六種，夸克的種類被稱為「味」，它們是上 (u)、下 (d)、魅 (c)、奇 (s)、底 (b) 及頂 (t)。

  • 上及下夸克的質量是所有夸克中最低的。較重的夸克會通過一個叫粒子衰變的過程，來迅速地變成上或下夸克。

  • 粒子衰變是一個從高質量態變成低質量態的過程。就是因為這個原因，上及下夸克一般來說很穩定，所以它們在宇宙中很常見，而奇、魅、頂及底則只能經由高能粒子的碰撞產生。

  • 夸克有著多種不同的內在特性，包括電荷、色荷、自旋及質量等。在標準模型中，夸克是唯一一種能經受全部四種基本交互作用的基本粒子，基本交互作用有時會被稱為「基本力」（電磁、重力、強交互作用及弱交互作用）。

  • 夸克同時是現時已知唯一一種基本電荷非整數的粒子。

  • 夸克的反粒子叫反夸克，在對應的夸克符號上加一橫作為標記。

  • 跟一般反物質一樣，反夸克跟對應的夸克有著相同的質量、平均壽命及自旋，但兩者的電荷及其他荷的正負則相反。

基本電荷

  • 基本電荷ee，是一個質子所帶的電荷，或一個電子所帶的負電荷的量。它是一個基本物理常數，是原子單位和一些其它自然單位制中的電荷單位。

  • e=1.602176565×10−19Ce=1.602176565 \times 10^{- 19} C(庫侖)

  • 自從 1909 年 Robert Millikan 的油滴實驗中測量出基本電荷後，人們便認為它不可再分了。

  • 1960 年發現了夸克，它們的電荷為13e\frac{1}{3}e和23e\frac{2}{3}e，所以把「基本電荷」用來指電子的電荷便不完全正確了；

  • 然而單獨的夸克至今沒有探測到，都是兩個以上的夸克聚集在一起，使得總電荷為基本電荷的整數倍。

    • 上、魅及頂夸克（這三種叫「上型夸克」）的電荷為+23+\frac{2}{3}。

    • 下、奇及底夸克（這三種叫「下型夸克」）的則為−13-\frac{1}{3}。

    • 反夸克與其所對應的夸克電荷相反；上型反夸克的電荷為−23-\frac{2}{3}，而下型反夸克的電荷則為+13+\frac{1}{3}。

  • 由於強子的電荷，為組成它的夸克的電荷總和，所以所有強子的電荷均為整數：三個夸克的組合（重子）、三個反夸克（反重子），或一個夸克配一個反夸克（介子），加起來電荷值都是整數。

    • 例如，組成原子核的強子，中子和質子，其電荷分別為00及+1+1；中子由兩個下夸克和一個上夸克組成，而質子則由兩個上夸克和一個下夸克組成。

角動量(Angular momentum)

  • 角動量，就如動量一般，是一個可用來表徵物體運動特徵的物理量。

  • 對於一個繞定點轉動的物體而言，角動量為物體到原點的距離與其速度向量的外積，再乘上質量，而系統角動量為其中各質點角動量的總和。

  • 角動量是當物體轉動時就會擁有的一種物理量。

  • 角動量以用三個變數有關，物體質量 (MM)、轉動半徑 (mm) 以及轉速 (ω\omega)。

    • LL (角動量) =I=I (轉動慣量) ×ω\times \omega (角速度)。

    • II (轉動慣量) = MM (質量) ×R2\times R^2 (半徑平方)。

    • 角動量為一種向量，具有方向性，其方向可以用右手定則判斷，四指為物體旋轉方向，大拇指則為角動量方向。

    • 所以當質量固定，半徑縮小，轉動慣量亦會變小，此時根據角動量守恆，物體的轉速便會隨之增快。

動能(Kinetic energy) 動量(Momentum)
公式 E=12Mv2E = \frac{1}{2}Mv^2. P=MV P = MV
本質 純量 向量
引起變化原因 功 衝量
變化量 ΔE=E2−E1=W=F⋅d\Delta E = E_2 - E_1 = W = F\cdot d. ΔP=J=F⋅t\Delta P = J = F \cdot t.
動能為力量在空間中的效應呈現，功為動能的變化量 動量為力量在時間上的效應，衝量為動量的變化量
旋轉(Rotation) 位移(Movement)
角位移 θ\theta (rad rad ) 位移 XX (mm)
角速度 ω\omega (rad/s rad/s ) 速度 vv (m/s m/s )
角加速度 α\alpha (rad/s2 rad/s^2 ) 加速度 α\alpha (rad/s2 rad/s^2 )
力矩 τ\tau (N⋅m N \cdot m ) 力 FF (N N)
轉動慣量 II (kg⋅m2 kg \cdot m^2 ) 質量 MM (kgkg)
角動量 L=I⋅ωL = I\cdot \omega 動量 P=mvP = mv
角動能 E=12Iω2E = \frac{1}{2} I \omega^2 動能 E=12Mv2E = \frac{1}{2} M v^2

自旋(Spin)

  • 1921 年，Otto Stern和 Walter Gerlach在實驗中將堿金屬原子束經過一不均勻磁場射到屏幕上時，發現射線束分裂成兩束，并向不同方向偏轉。這暗示人們，電子除了有軌道運動外，還有自旋運動，是自旋磁矩順著或逆著磁場方向取向的結果(但並非真正觀察到電子在轉動,而是由分佈所得知)。

  • 1925年 Ralph Kronig、George Uhlenbeck，和Samuel Goudsmit，提出電子有不依賴于軌道運動的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假設。

    • 帶有上自旋以及下自旋的原子會被不均勻磁場分開(靠兩側的原子分離效果不彰，這是因為磁場的不均勻性在兩端較不明顯)。但根據量子理論，我們無法知道粒子運動的確切軌跡，所以這並不是好的示意圖。

  • 通常我們用粒子的自轉來比喻自旋，只是一種機械式模型，嚴格說來並不正確。根據量子物理，其實不能把粒子想成一個很小的球體，甚至不能想成任何形體。

  • 我們該如何瞭解微觀的物理現象呢？最好的辦法，是設法找出巨觀模型中蘊涵的基本物理量。因為唯有這些基本物理量，才是放諸宇宙皆準，無論巨觀或微觀世界一律適用。

  • 例如物體的運動所產生的「動量」，就是最基本的物理量之一。「角動量」則是和動量同樣基本的另一種物理量，在巨觀世界中，它若對應於物體的自轉，在微觀世界對應的就是粒子的自旋。

  • 巨觀物體的自轉會產生角動量，而在微觀世界，雖然自轉失去意義，但是粒子仍可帶有角動量（通常叫作「內稟」角動量），這才是自旋真正的物理意義。

  • 自旋是粒子內在 (intrinsic) 的性質。不論這顆粒子在任何位置，或者你對它外加任何的電場、磁場，它的自旋仍舊保持不變。

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